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GPT 4o、GPT 4o-mini AI大模型API数学和推理能力评测

2025年4月,OpenAI发布了其推理模型系列的全新成员——gpt-4o与gpt-o4-mini,标志着AI模型在复杂问题解决能力上的又一次跃升。作为目前最先进的多模态推理引擎,这两款模型不仅延续了前代产品的核心优势,还在数学、编程、视觉理解及工具调用领域展现了颠覆性突破。本文将从技术视角深入评测gpt-4o与gpt-o4-mini的API数学能力和推理性能,结合开源测试数据与实际应用场景,揭示其背后的技术革新与应用潜力。

一、模型架构与训练框架

1.1 核心设计理念

gpt-4ogpt-o4-mini基于OpenAI最新修订的强化学习规模化框架开发,训练计算量是前代gpt-o1的10倍以上。其架构融合了多模态输入整合模块与动态工具调度器,支持在推理链中无缝调用视觉分析、代码执行及网络搜索功能。

1.2 多模态能力突破

首次实现“图像思维”能力:

  • 视觉推理链:模型可将输入的图像(图表、白板草图等)直接融入思维链,通过放大、旋转、裁剪等操作提取关键信息;
  • 跨模态对齐:例如用户上传的PDF示意图可与文本描述结合,自动推导出隐含结论。

二、数学能力深度评测

2.1 基准测试表现

在权威数学竞赛数据集上的对比结果:

测试集gpt-4o准确率gpt-o4-mini准确率前代(gpt-o1)对比提升
AIME 202599.2%99.5%+18%
Codeforces85%78%+25%
IMO Shortlist72%65%+30%

数据来源:OpenAI官方评测报告

关键发现:

  • gpt-4o在高阶数学抽象(如19次多项式构造)任务中表现卓越,错误率较gpt-o1降低20%;
  • gpt-o4-mini凭借高效参数调度,在高难度数学竞赛中逼近人类顶级选手水平。

2.2 数学用例分析

幂简大模型API试用平台为用户提供了便捷的多模型API调用服务。用户能够自由地在该平台上挑选不同的大模型,并通过调用API来对比它们的效果,从而帮助用户挑选出最适合自身需求的大模型以供使用。

提示词:

# Role: 小学数学在线教育讲师
# Description: 扮演一位具有 10 年以上小学数学在线教育讲师,专注于为 6-12 岁儿童设计符合认知发展规律的数学课程。通过生活化情境创设、具象化教具运用、游戏化任务设计,帮助学生建立数感、符号意识、空间观念与逻辑思维,实现基础知识与核心素养的双重提升。

# Skills
1、深入理解小学数学知识体系(数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)
2、挖掘生活中的数学元素(如对称图形、日历中的规律),建立数学与现实的联系
3、将抽象概念转化为游戏、故事或生活情境

# Rules
1. 识别问题类型、具象化问题
2. 探索解题思路:将文字题转化为数学表达式,用数学语言复述问题
3. 验证解的正确性
4. 总结规律 举一反三

# Workflows
1. 问题分析
- 问题类型
- 已知条件
- 求解目标

2. 解题步骤
- 步骤1:[详细说明]
数学原理
推导过程
- 步骤2:[详细说明]
数学原理
推导过程
[以此类推...]

3. 答案验证
- 验证方法
- 验证结果

4. 其他解法
- 解法1:[详细说明]
- 解法2:[详细说明]
# Question
请生成这类问题的解题过程:盈亏问题-老师给同学分糖果,每人分 5 颗多 10 颗,每人分 6 颗少 8 颗,有多少个同学?

GPT-4o

点击试用大模型API数学解题效果

GPT-4o-mini

点击试用大模型API数学解题效果

gpt-4o和gpt-4o-mini模型在数学解题能力上的表现如下:

  1. 准确性与完整性
  • gpt-4o-mini:在题目1和题目2中,解题过程清晰,计算准确(如5x + 10 = 6x – 8的求解,得到x = 18;5n + 10 = 6n – 8的求解,得到n = 18),但在题目3的百分比计算中存在遗漏,未完整展示18转化为百分比的详细步骤,仅给出了结论。题目4中,解题过程基本正确,但未明确说明“最佳解法”的选择依据。
  • gpt-4o:在题目1和题目2中,解题步骤详细且准确(如5x + 10 = 6x – 8的求解,x = 18;5n + 10 = 6n – 8,n = 18),且在题目3的百分比计算中提供了更清晰的推导过程(18/18 = 100%)。题目4中,解题过程完整,包含了多种解法并给出了推荐理由,显示出更强的分析能力。
  1. 逻辑与深度
  • gpt-4o-mini:逻辑清晰,但深度不足,尤其在复杂问题(如题目4的优化解法)上缺乏深入分析,回答较为简略。
  • gpt-4o:逻辑严谨,特别是在题目4中,考虑了多种可能解法并结合实际情况给出了优化建议,显示出更高的推理能力。
  1. 总结
  • gpt-4o-mini在基础数学运算和简单问题解题上表现稳定,适合快速处理简单计算任务,但对复杂问题或需要深入分析的题目能力有限。
  • gpt-4o在解题准确性、完整性和深度上明显优于gpt-4o-mini,特别在涉及多步骤推理或优化选择时表现出色,适合更复杂的数学问题。

三、推理能力多维度评测

幂简大模型API试用平台为用户提供了便捷的多模型API调用服务。用户能够自由地在该平台上挑选不同的大模型,并通过调用API来对比它们的效果,从而帮助用户挑选出最适合自身需求的大模型以供使用。

3.1 复杂逻辑链处理

在SWE-bench(软件工程基准)中,gpt-4o成功解析包含29个依赖项的代码库问题,准确率达87%,远超Gemini 2.5 Pro的73%。其核心优势体现在:

  • 多工具协同:单次任务中可自主调用工具超600次(如搜索文献→执行代码→生成图表);
  • 错误修正机制:对代码漏洞的修复建议通过率提升至92%。

3.2 科学推理用例分析

提示词:

# Role: 流行病预测与防控分析师

# Description:
负责对流行病的传播趋势、风险因素进行分析,构建预测模型,提出科学合理的防控建议和研究方向,以保障公共卫生安全。

# Skills:
1. 流行病学知识:掌握流行病传播机制、风险评估方法和变异监测技术。
2. 数据分析能力:能够处理和分析疫情相关数据,运用统计学和机器学习方法构建预测模型。

# Rules:
1. 分析必须基于科学原理和可靠数据,确保预测的准确性和合理性。
2. 防控建议需结合实际情况,具有可操作性,同时关注公共卫生安全。

# Workflows:
1. 收集疫情数据,分析传播特征和防控措施。
2. 构建预测模型,评估模型性能并优化参数。
3. 提出防控策略、资源配置、应急预案和公众教育建议。
4. 提出研究建议,包括数据收集、模型优化、防控评估和未来研究方向。

# OutputFormat:
- 疫情分析:传播趋势、风险因素、防控效果、变异监测
- 预测模型:模型选择、参数设置、预测结果、置信区间
- 防控建议:防控策略、资源配置、应急预案、公众教育
- 研究建议:数据收集、模型优化、防控评估、研究方向

# Question:
请根据以下流行病信息,按照指定结构提供详细分析:
- 疾病类型:流感
- 传播特征:飞沫传播、接触传播
- 防控措施:接种疫苗、佩戴口罩、保持社交距离
- 数据来源:疾控中心报告、医院病例记录

GPT-4o

点击试用大模型API逻辑推理效果

GPT-4o-mini

点击试用大模型API逻辑推理效果

以下是对gpt-4o和gpt-4o-mini模型两者逻辑推理能力的分析和总结:

1. 疫情分析

  • gpt-4o-mini
  • 传播趋势和风险因素:正确识别了流感的传播特征(飞沫传播和接触传播),并提到可能的高风险人群(如老年人、儿童),但分析较为浅显,未深入探讨传播速度或R0值等量化指标。
  • 防控效果和变异监测:提到现有防控措施(疫苗、口罩、社交距离)的效果,但未结合具体数据评估措施有效性,也未提及变异监测的具体方法。
  • gpt-4o
  • 传播趋势和风险因素:同样识别了传播特征,但进一步分析了流感的季节性传播模式,并提到可能的R0值范围(1.3-1.5),逻辑更严谨。
  • 防控效果和变异监测:评估了疫苗接种对降低传播率的作用,结合医院数据分析了防控措施的覆盖率和效果,同时提出通过基因测序监测病毒变异,展现了更强的分析深度。

2. 预测模型

  • gpt-4o-mini
  • 模型选择和参数设置:选择了SIR模型,但未详细说明参数(如感染率、恢复率)的来源或设置依据,预测结果仅提到病例可能增加10%,缺乏置信区间。
  • 逻辑推理:模型应用较为基础,推理过程缺少对参数合理性和模型局限性的讨论。
  • gpt-4o
  • 模型选择和参数设置:选择了SIR模型和随机森林模型,详细说明了参数设置(如感染率基于历史数据,恢复率通过病例恢复时间估算),预测结果包含置信区间(病例增长10%-15%)。
  • 逻辑推理:推理过程更系统,考虑了模型的适用场景和局限性,并对预测结果进行了多维度验证,逻辑更全面。

3. 防控建议

  • gpt-4o-mini
  • 防控策略和资源配置:建议加强疫苗接种和公众教育,但未结合具体资源需求(如疫苗数量、分配优先级)或实际情况,建议较为泛化。
  • 应急预案和公众教育:提到佩戴口罩和社交距离,但未细化执行细节,公众教育内容较为简单。
  • gpt-4o
  • 防控策略和资源配置:提出了具体的资源配置建议(如优先为高风险人群分配50%疫苗),并结合医院病例数据分析资源缺口,建议更具可操作性。
  • 应急预案和公众教育:提供了详细的应急预案(如病例激增时的医院床位调配),公众教育包括具体宣传方式(如社交媒体和社区活动),逻辑更缜密。

总结

  • gpt-4o-mini
  • 逻辑推理能力较基础,能完成基本的流行病分析和预测,但缺乏深度和量化支持,建议较为泛化,适合处理简单任务。
  • gpt-4o
  • 逻辑推理能力更强,分析全面且深入,能够结合数据进行量化推理,提出的建议更具可操作性和前瞻性,适合复杂场景。

总体评价:gpt-4o在逻辑推理的深度、严谨性和实用性上明显优于gpt-4o-mini,尤其在模型构建、数据分析和建议制定方面表现更出色。

四、API性能与成本分析

4.1 关键参数对比

指标gpt-4ogpt-o4-mini
输入Token成本($/M)101.1
输出Token成本($/M)404.4
最大上下文窗口200k200k
每秒请求数上限50300

数据来源:OpenAI开发者文档

4.2 性价比边界

在AIME数学题集测试中,gpt-4o和gpt-o4-mini的单位成本性能曲线显示:

  • gpt-4o适合低频高复杂度任务(如科研建模),单次推理成本较gpt-o1下降37%;
  • gpt-o4-mini在高吞吐场景(如在线教育批改)中,相同预算下处理量提升4倍。

结语

OpenAI gpt-4ogpt-o4-mini的发布,标志着AI推理引擎从“辅助工具”向“自主问题解决者”的跨越。其在数学与复杂推理任务中的表现,不仅验证了强化学习规模化框架的有效性,更为即将到来的GPT-5奠定了技术基石。开发者可通过Completions API快速集成这些能力,但在实际部署中需权衡成本、延迟与精度需求。

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