一文彻底搞懂机器学习 - Softmax回归（Softmax Regression）

混淆矩阵（Confusion Matrix）是机器学习中评估分类模型性能的重要工具。通过混淆矩阵，可以直观地了解模型在各个类别上的表现，包括正确分类和错误分类的样本数量。基于混淆矩阵，我们可以计算准确率、精确率、召回率、F1分数以及真正率和假正率等多个评估指标，用于评估分类模型的性能。

一、混淆矩阵

混淆矩阵（Confusion Matrix）是什么？混淆矩阵是一个表格，用于描述分类模型的预测结果与实际标签之间的关系。

对于一个二分类问题，混淆矩阵是一个2×2的矩阵。

对于多分类问题，混淆矩阵的大小为类别数乘以类别数。

混淆矩阵的评估指标有哪些？混淆矩阵可用于计算准确率、精确率、召回率、F1分数以及真正率和假正率等多个评估指标，这些指标共同构成了评估分类模型性能的完整体系。

1. 准确率（Accuracy）

准确率是模型正确分类的样本数占总样本数的比例。

对于多分类问题，准确率同样适用，只需将TP、TN、FP、FN替换为对应类别的数量总和。

2. 精确率（Precision）

精确率是针对预测为正类的样本，模型预测正确的比例。

对于多分类问题，可以计算每个类别的精确率。

3. 召回率（Recall）

召回率是针对实际为正类的样本，模型预测正确的比例。

同样，对于多分类问题，可以计算每个类别的召回率。

4. F1分数（F1 Score）

F1分数是精确率和召回率的调和平均数，用于综合评估模型的性能。

对于多分类问题，可以计算每个类别的F1分数，或者计算宏平均（Macro-average）和微平均（Micro-average）F1分数。

5. 真正率（True Positive Rate, TPR）和假正率（False Positive Rate, FPR）

真正率也称为灵敏度（Sensitivity）或召回率（Recall）。

假正率也称为1-特异度（1-Specificity）。

二、二分类问题

二分类问题的混淆矩阵是什么？对于二分类问题，混淆矩阵是一个2×2的表格，用于描述分类模型预测结果与实际标签之间的关系，包括真正类（TP）、假正类（FP）、假负类（FN）和真负类（TN）四种情况。

• 真正类（TP）：模型预测为正，实际也为正。
• 假正类（FP）：模型预测为正，实际为负。
• 假负类（FN）：模型预测为负，实际为正。
• 真负类（TN）：模型预测为负，实际也为负。

在Python中，使用sklearn.metrics中的confusion_matrix函数计算了实际标签y_true与预测标签y_pred之间的混淆矩阵，并利用seaborn库的heatmap函数以及matplotlib.pyplot库的相关函数对混淆矩阵进行了可视化展示。

from sklearn.metrics import confusion_matrix

import seaborn as sns

import matplotlib.pyplot as plt



# 假设y_true是实际标签，y_pred是预测标签

y_true = [0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1]

y_pred = [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]



# 计算混淆矩阵

cm = confusion_matrix(y_true, y_pred)



# 使用seaborn绘制混淆矩阵

sns.heatmap(cm, annot=True, fmt='d', cmap='Blues')

plt.xlabel('Predicted')

plt.ylabel('True')

plt.title('Confusion Matrix')

plt.show()

三、多分类问题

多分类问题的混淆矩阵是什么？多分类问题的混淆矩阵是一个表格，其行表示实际类别，列表示预测类别，每个单元格的值表示实际类别与预测类别相匹配的样本数量。

在Python中，使用seaborn和matplotlib库，基于给定的实际标签数组y_true和预测标签数组y_pred，生成并可视化了一个三分类问题的混淆矩阵热力图。

import seaborn as sns

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.metrics import confusion_matrix



# 假设y_true是实际标签数组, y_pred是预测标签数组

y_true = [0, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0]  # 示例实际标签

y_pred = [0, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 2, 0]  # 示例预测标签



# 生成混淆矩阵

conf_mat = confusion_matrix(y_true, y_pred)



# 使用seaborn绘制热力图

sns.heatmap(conf_mat, annot=True, cmap='Blues', xticklabels=['Class 0', 'Class 1', 'Class 2'], yticklabels=['Class 0', 'Class 1', 'Class 2'])

plt.xlabel('Predicted Class')

plt.ylabel('True Class')

plt.title('Confusion Matrix')

plt.show()

本文章转载微信公众号@架构师带你玩转AI