环面表面积计算器 环面表面积计算器 计算器
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更新时间：2025.09.09
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本API产品为用户提供环面表面积计算功能，通过输入内外半径，快速计算环面的表面积，适用于日常生活中常见的圆环形物体，如甜甜圈、救生圈等。

环面表面积计算器验证工具

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async function calculatorTorusSurfaceArea() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_torus_surface_area/saf2025090955352215bd52';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"outerRadius":0,"innerRadius":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorTorusSurfaceArea()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

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API特性

精准计算，轻量返回
AI 模拟渠道
极简集成体验
获取API key→查看API接口→
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产品介绍
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环面表面积计算器

这个环面表面积计算器将帮助您计算给定半径对的环面表面积。您一定在日常生活中遇到过这种形状，比如盘子上的甜甜圈或面包圈，或者车辆下方的道路上😉。救生圈或救生浮标也是环面。环面在数学和物理学中也有重要意义。请继续阅读以了解什么是环面以及如何计算环面的表面积。

环面是一种通过绕轴旋转圆形而得到的3D形状。这种形状常见于甜甜圈、戒指、轮胎和管道中。如果您拿一个圆环并沿着铅笔圆形地描绘，就会得到一个环面。在现代设计软件中，通过使用以圆形为横截面的旋转命令，很容易绘制它们。环面有两个半径：第一个半径是横截面的半径r，第二个半径R是旋转半径，即中心轴与横截面中心之间的距离。

🧮

什么是环面？

环面是通过绕轴旋转圆形而得到的3D形状。这种形状常见于甜甜圈、戒指、轮胎和管道中。如果您拿一个圆环并沿着铅笔圆形地描绘，就会得到一个环面。在现代设计软件中，通过使用以圆形为横截面的旋转命令，很容易绘制它们。环面上的任何点都使用具有两个方向的修改坐标系来定义 - 环向（红色箭头）和极向（绿色箭头）。

  1. 环面有两个半径：横截面的半径r和旋转半径R
  2. 根据这两个半径的组合，我们可以获得多种类型的环面
  3. 环型（R > r）：类似普通甜甜圈
  4. 角型（R = r）：内径变为零
  5. 纺锤型（R < r）：形状像两个相交的球体

除了这些半径之外，环面还可以用两个半径来表示，例如环面的内径（a）和外径（b）。从数学上讲，它们的关系是：a = R - r 和 b = R + r

📝

环面表面积公式

A = 4 × π² × r × R
A = π² × (b - a) × (b + a)
r = (b - a) / 2
R = (a + b) / 2

其中：

  • A 是环面的表面积
  • r 是横截面圆的半径
  • R 是旋转半径（从环面中心到管中心的距离）
  • a 是环面的内径
  • b 是环面的外径
  • π 是圆周率（约等于3.14159）

注意：该计算器仅适用于环型或角型环面。此外，在角型环面的情况下，即R = r时，内径a变为零。

🌰

如何计算环面表面积？

按照三个简单的步骤计算环面的表面积：

使用步骤：

1. 输入环面的内径a

2. 输入环面的外径b

3. 计算器将使用上述公式计算环面的表面积

示例：如何计算环面的表面积？

计算横截面半径r = 1 m的角型环面的表面积。

注意：环面是角型的，即r = R。

首先将半径转换为内径和外径a和b：

a = R - r = 0 m

b = R + r = 1 m

V = π² × (b - a) × (b + a)

V = π² × (1 - 0) × (1 + 0) = 9.87 m²

环面的表面积为9.87 m²。您可能还对确定环面的体积感兴趣。

🌍

环面的类型

根据两个半径r和R的组合，我们可以获得多种类型的环面：

环型(Ring type)： 当R > r时，形状像普通的甜甜圈，中间有孔。这是最常见的环面类型，如救生圈、轮胎等。

角型(Horn type)： 当R = r时，内径变为0，形状像一个球但中心有一个尖点。在这种情况下，环面的内径a = 0。

纺锤型(Spindle type)： 当R < r时，形状像两个球体相交。这种类型在计算器中不适用。

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环面的应用

环面形状在我们的日常生活中随处可见，从食物到工程应用：

  • 食品：甜甜圈、面包圈、百吉饼
  • 工程：轮胎、管道系统、某些建筑结构
  • 安全设备：救生圈、救生浮标
  • 科学和数学：拓扑学研究、物理模型
  • 3D设计：游戏和动画中的基础几何形状

了解环面的表面积对于材料估算、设计和制造过程至关重要。例如，在制造救生圈时，知道所需材料的确切数量可以优化生产成本。

❓

常见问题

什么是环面？

环面是一个具有圆形横截面的3D圆形形状。这种形状常见于甜甜圈、轮胎和圆环中。当您沿着与圆没有任何自交的平面中的另一个圆跟踪一个圆时，就形成了实心环面。

环面是如何形成的？

当您沿着正常于圆的轴的圆形路径旋转一个圆时，就会形成环面。当您沿着平面中的另一个圆跟踪一个圆而没有任何自交时，就形成了实心环面。

环面的方程是什么？

环面的方程是(R - √(x² + y²))² + z² = r²。环面上的点(x, y, z)可以使用该方程表示。

如何计算环面的表面积？

环面的表面积是通过将横截面的周长乘以环的周长来计算的。表面积 = 2 × π × r × 2 × π × R = 4 × π² × r × R，其中r是横截面半径，R是旋转半径。

API接口列表
环面表面积计算器
环面表面积计算器
1.1 简要描述
环面表面积计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_torus_surface_area/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
outerRadius number 2.0 否 环面的外径(b)，单位为米。当选择innerOuterRadius计算方法时必填。
innerRadius number 1.0 否 环面的内径(a)，单位为米。当选择innerOuterRadius计算方法时必填。
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
torusType string 根据尺寸比例确定的环面类型
surfaceArea number 计算得到的环面表面积，单位由areaUnit参数指定
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例