样本均值标准差计算器 样本均值标准差计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
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更新时间：2025.10.24
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免费在线样本均值标准差计算器，使用公式σ/√n计算样本均值的标准误差。帮助分析样本量对估计误差的影响，适用于统计学研究、数据分析、质量控制等场景，提供精确的统计计算结果。

样本均值标准差计算器验证工具

总体标准差
样本大小

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

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async function calculatorStandardDeviationSampleMean() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_standard_deviation_sample_mean/saf2025102468892503af84';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"populationStandardDeviation":0,"sampleSize":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorStandardDeviationSampleMean()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
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  • 4编辑 claude_desktop_config.json 文件
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产品介绍
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📊

样本均值标准差计算器

计算样本均值的标准差（也称为均值抽样分布的标准差）是理解样本大小如何影响我们估计误差的绝佳方法。当均值的标准差乘以临界值（如z分数或t统计量）时，我们得到误差边际，这使我们能够陈述预测的置信区间。因此，计算均值抽样分布的标准差表明总体均值可能在哪里。

🔎 在计算样本均值分布的标准差后，您可以更进一步，使用我们的抽样分布正态概率计算器。

🧮

什么是样本均值分布的标准差？

首先，重要的是要澄清这个术语有多种名称，例如：

  • 均值的标准差
  • 样本均值的标准差
  • 样本均值分布的标准差
  • 样本均值抽样分布的标准差

了解一些定义和概念也很重要：

• 统计量：样本的点估计或数值特征（即样本均值）。它不同于参数，如总体均值。

• 抽样分布：随机抽样统计量的概率分布。换句话说，它是使用相同样本大小时统计量可能取得的所有可能值的分布。

• 均值的抽样分布：这是前一个概念的扩展。如果您有一个总体，取无限个大小为n的样本，并在直方图中绘制它们的均值，您就得到了一个概率分布。这个概率分布就是我们所说的均值的抽样分布，像任何其他分布一样，它有自己的均值和标准差。

📝

如何计算样本均值的标准差？

计算样本均值标准差的公式为：

σX̄ = σ / √n

其中：

• σX̄ – 样本均值的标准差

• σ – 总体标准差

• n - 样本大小

我们之前说过，如果我们知道抽样分布的均值（μX̄），我们也知道总体均值（μ），因为它们相等（μX̄ = μ）。在实践中，我们从不知道μX̄，但我们可以使用样本均值（X̄）来估计它。σX̄表示X̄近似μ的程度。σX̄越小，μ越接近我们的估计。由于σ是常数，增加样本大小是减少σX̄的唯一方法。因此，增加n是减少我们估计的抽样误差的方法。

🌰

如何找到样本均值标准差的示例（使用此计算器）

我们知道美国成年女性身高的均值和标准差大约是μ = 161.3厘米和σ = 7.1厘米。现在，假设您随机抽取100名女性的样本，每次计算她们的平均身高。样本均值的标准差是多少？

要知道答案，请按照以下步骤操作：

计算步骤：

1. 在总体标准差框中输入7.1。

2. 在样本大小框中输入100。

3. 就是这样。答案应该是0.71。因此，n = 100的均值抽样分布的标准差是0.71。

您可以使用公式检查结果：σX̄ = σ/√n = 7.1/√100 = 0.71

🌍

样本分布和抽样分布之间的区别是什么？

样本分布和抽样分布之间的区别是：

抽样分布：这是我们通常听到的术语。它指的是随机抽样统计量的概率分布。均值的抽样分布就是一个例子。

样本分布：指的是仅在一个样本内观测值的分布。每个样本分布都有一个均值，这有助于形成抽样分布。

下图显示了如何生成均值的抽样分布。在现实中，我们不仅使用六个样本，而是使用几乎无限的数量（即100,000个）。

📚

如何创建均值的抽样分布？

按照以下步骤创建均值的抽样分布：

  1. 定义一个样本大小。
  2. 取该大小的随机样本并计算其均值。
  3. 在直方图中绘制该均值。
  4. 重复此过程几乎无限次（即100,000次），直到分布收敛。

话虽如此，我们可以将均值标准差定义为均值分布的标准差（如最后一个图表所示）。此外，这个抽样分布的均值等于总体均值。现在您知道了这个概念，让我们看看如何计算样本均值的标准差。

❓

常见问题

如何找到抽样分布的均值和标准差？

• 要找到样本均值的标准差（σX̄），将总体标准差（σ）除以样本大小（n）的平方根：σX̄ = σ/√n。

• 与标准差相反，要计算均值抽样分布的均值（μX̄），您只需要总体均值（μ），因为它们是相同的（μX̄ = μ）。

样本均值的标准差叫什么？

样本均值的标准差有不同的名称：

• 均值的标准差

• 样本均值分布的标准差

• 样本均值抽样分布的标准差

在数学上，您使用公式σX̄ = σ/√n计算样本均值的标准差。均值的标准误（SE(X̄)）是一个不同的统计量，它使用样本标准差（s）而不是σ。其公式是SE(X̄) = s/√n。

标准差为1意味着什么？

如果我们面对的是正态分布，标准差为1（σ = 1）意味着68.27%的分布值位于距离均值一个标准差的范围内。用数学符号表示：Pr(μ-1σ ≤ X ≤ μ+1σ) ≈ 68.27%。

API接口列表
样本均值标准差计算器
样本均值标准差计算器
1.1 简要描述
样本均值标准差计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_standard_deviation_sample_mean/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
populationStandardDeviation number 7.1 否 总体的标准差值，必须为正数
sampleSize integer 100 否 抽样的样本数量，必须为正整数
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
interpretation string 对计算结果的统计学解释，说明该值在置信区间构建中的意义
formula string 使用的计算公式：σX̄ = σ/√n
sampleMeanStandardDeviation number 计算得出的样本均值标准差，表示样本均值的变异程度
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例