斯皮尔曼等级相关系数计算器 斯皮尔曼等级相关系数计算器 计算器 标准化接口 多渠道路由
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更新时间：2025.10.24
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免费在线斯皮尔曼等级相关系数计算器，专业分析变量间单调关系。提供精确的秩相关系数计算，适用于统计分析、数据研究等场景，简化计算流程，提供强大统计支持。

斯皮尔曼等级相关系数计算器验证工具

第一个Y值
第二个Y值
第三个Y值
第三个X值
第一个X值
第二个X值

更快的集成到应用程序及MCP客户端

提供标准化API接口与MCP协议双重集成方式，一键接入各类应用。RESTful API支持多语言调用；MCP服务专为AI客户端优化，实现分钟级快速构建智能应用，无缝处理复杂数据流，助您高效实现AI创新与落地。 MCP客户端→

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async function calculatorSpearmansRankCorrelation() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_spearmans_rank_correlation/saf2025102467702503afb7';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"yValue1":0,"yValue2":0,"yValue3":0,"xValue3":0,"xValue1":0,"xValue2":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorSpearmansRankCorrelation()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));
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产品介绍
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📊

斯皮尔曼等级相关系数计算器

Explinks构建了这个斯皮尔曼相关计算器，让您再也不用担心如何计算等级相关。如果您还不确定斯皮尔曼等级相关系数是什么，我们准备了一篇简短的文章，解释了您需要了解的关于这个流行统计概念的一切。我们还讨论了斯皮尔曼等级相关系数的性质。

嘿，还有其他几种相关系数！通过我们的相关系数计算器发现它们。

🤔

什么是斯皮尔曼等级相关系数？

斯皮尔曼等级相关是一种统计方法，用于测量两个变量之间单调关系的强度和方向。换句话说：当一个变量增加时，另一个变量是否也倾向于增加（这是正相关），还是倾向于减少（负相关）？

让我们更多地讨论斯皮尔曼等级相关与其更流行的同事——皮尔逊相关之间的区别。

⚖️

斯皮尔曼和皮尔逊相关的区别是什么？

斯皮尔曼和皮尔逊相关系数都量化两个变量之间关联的强度（和方向）。您必须记住这两者在它们敏感的关联类型上的不同：

  • 皮尔逊相关评估线性关系。它只适用于连续变量，基于数据的原始值。
  • 斯皮尔曼相关确定单调关系，无论是线性还是非线性。它适用于连续或有序变量。它依赖于这些变量的排名值。

例如，下面的散点图显示了一个单调但非线性的关联——这个数据集的皮尔逊相关等于0.85，而其斯皮尔曼等级相关为1，表明完美的单调关系。

📝

斯皮尔曼等级相关的定义和公式

我们将两个变量X和Y之间的斯皮尔曼等级相关系数定义为等级变量r(X)和r(Y)之间的皮尔逊相关，即这些等级变量之间的协方差除以它们各自标准差的乘积。也就是说，以下是斯皮尔曼等级相关ρ的公式：

ρ = cov(r(X), r(Y)) / (σ_r(X) × σ_r(Y))

如果没有并列值，则有一个替代的、更简单的斯皮尔曼等级相关系数公式：

ρ = 1 - (6∑d_i²) / (n(n² - 1))

其中：

  • n - 观测数量（数据点）
  • d_i - x_i和y_i之间的等级差异，即d_i = r(x_i) - r(y_i)

⚠️ 如果有并列值，上述公式是不正确的！

🧮

如何使用这个斯皮尔曼相关计算器？

要使用我们的斯皮尔曼等级相关计算器，只需将您的数据输入到行中。当至少有三个点（x和y坐标）就位时，它将给您结果，以及相关强度的解释。对于后一项任务，我们的斯皮尔曼相关计算器使用Evans量表（1996）来衡量ρ的绝对值：

  • 0.8 ≤ |ρ| ≤ 1.0 非常强
  • 0.6 ≤ |ρ| < 0.8 强
  • 0.4 ≤ |ρ| < 0.6 中等
  • 0.2 ≤ |ρ| < 0.4 弱
  • 0.0 ≤ |ρ| < 0.2 非常弱

如您所见，尽管斯皮尔曼相关的公式有点复杂，但您不再需要想知道如何计算斯皮尔曼等级相关——在Explinks的斯皮尔曼相关计算器的帮助下，这是小菜一碟！

🌰

如何计算等级相关？分步示例

在本节中，我们向您展示如何手工逐步计算斯皮尔曼相关系数。

步骤1： 假设我们有以下数据

步骤2： 第一步是对观测值进行排名。让我们从x样本开始。如我们所见，对这个样本进行排名真的非常简单！

步骤3： 让我们继续处理y样本。有更多的工作要做，但我们能处理，不是吗？

步骤4： 如我们所见，我们的样本中没有并列值。这意味着我们可以使用使用等级差异的公式。让我们为每对观测值计算它们。

步骤5： 回忆我们要使用的公式，代入我们的数据，我们得到最终结果。

🌍

斯皮尔曼等级相关系数意味着什么？

斯皮尔曼等级相关：

  • 如果两个变量倾向于同时增加（或减少），则具有正值。一个变量的值越高，另一个变量的值也越高。
  • 如果一个变量倾向于随着另一个变量的减少而增加，则具有负值。一个变量的值越高，另一个变量的值越低。
  • 如果存在完美的递增关系，则等于1，因此如果一个变量增加，那么另一个也增加（100%概率）。
  • 如果存在完美的递减关系，则等于-1，因此如果一个变量增加，那么另一个减少（100%概率）。
  • 如果两个变量之间的单调关系很弱，则接近零。
  • 如果两个变量之间的单调关系很强，则远离零。
  • 如果变量之间没有单调关系，则等于零。但是，这并不意味着完全没有关系——可能存在其他类型的关系。

例如，下面的数据集的斯皮尔曼等级相关等于零，因此这些变量之间没有单调关系。但是，正如我们都能看到的，它们有完美的二次关系！

📚

排名和并列值处理

从最低到最高对观测值进行排名在许多统计程序中是必要的，我们已经在我们的Wilcoxon秩和检验计算器中涵盖了它。但是，如果您以前从未听说过它，这里有一个快速说明。

原则上，对观测值进行排名是微不足道的：最低的观测值获得等级1，第二低的获得等级2，以此类推，一直到最高的观测值。但是，当有并列值时您需要小心——也就是说，如果相同的值在数据集中出现多次。在这种情况下，我们为所有相同的观测值分配相同的等级，这个等级等于如果它们都有不同值时您会分配给这些观测值的等级的算术平均值。

并列值示例： 例如，假设我们已经为数据集中的三个最低值分配了等级1、2和3，然后我们看到下一个最低值出现了两次。这两个观测值将占据等级4和5，因此为了找到它们的共同等级，我们计算4和5的平均值：(4+5)/2=4.5。所以我们分配给两个观测值的等级是4.5。如您所见，这个等级不是整数，但这是可以的。

❓

常见问题

斯皮尔曼相关系数可以取什么值？

斯皮尔曼相关系数可以取-1到1之间的值。这是因为斯皮尔曼等级相关被定义为排名变量的皮尔逊相关，通过柯西-施瓦茨不等式，我们可以证明皮尔逊相关的绝对值不能超过1，因此斯皮尔曼相关也是如此。

如何手工计算斯皮尔曼等级相关？

以下是手工计算等级相关的方法：

  1. 分别将两个数据集从大到小进行排名。如果有并列值，为它们分配其位置的平均等级。
  2. 计算两个集合之间等级的协方差及其各自的标准差。
  3. 斯皮尔曼等级相关系数等于这个协方差除以标准差的乘积。
  4. 或者，如果没有并列值，使用公式：1 - 6∑di²/[n(n²-1)]，其中di = r(xi) - r(yi)是等级差异。
API接口列表
斯皮尔曼等级相关系数计算器
斯皮尔曼等级相关系数计算器
1.1 简要描述
斯皮尔曼等级相关系数计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_spearmans_rank_correlation/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
yValue1 number 2 否 第一个数据点的Y变量观测值
yValue2 number 4 否 第二个数据点的Y变量观测值
yValue3 number 6 否 第三个数据点的Y变量观测值
xValue3 number 3 否 第三个数据点的X变量观测值
xValue1 number 1 否 第一个数据点的X变量观测值
xValue2 number 2 否 第二个数据点的X变量观测值
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
correlationStrength string 根据相关系数绝对值判断的相关强度等级
rankedDataY array Y变量各观测值对应的排名
correlationDirection string 相关关系的方向性
correlationCoefficient number 计算得出的斯皮尔曼等级相关系数，范围为-1到1
rankedDataX array X变量各观测值对应的排名
hasTies boolean 数据中是否存在相同的观测值
sampleSize integer 参与计算的数据点数量
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例