八边形计算器 八边形计算器 计算器
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更新时间：2025.09.09
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API在线试用与对比

八边形计算器API工具，计算正八边形的对角线、周长、外接圆半径、内接圆半径和面积。支持通过输入边长快速获取其他属性，适用于建筑设计及摄影等多种场景。

八边形计算器验证工具

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async function calculatorOctagon() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_octagon/saf2025090925962215bc51';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/您的Apikey'
        },
        body: {"sideLength":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorOctagon()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

更快的集成到AI及应用

无论个人还是企业，都能够快速的将API集成到你的应用场景，在多个渠道之间轻松切换。

API特性

精准计算，轻量返回
AI 模拟渠道
极简集成体验
获取API key→查看API接口→
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产品介绍
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八边形计算器

欢迎使用八边形计算器，这是一个用于所有八边形相关计算的终极工具。在这里，我们希望为您提供一个优秀的工具，用于计算正八边形的对角线、周长、外接圆半径、内接圆半径和面积。在这个八边形面积计算器中，您还将找到以下问题的答案：什么是八边形，八边形有多少条边，如何计算正八边形的面积或如何绘制八边形。

我们将回顾八边形的定义，讨论八边形的角度以及它们如何影响八边形的形状。除此之外，我们还将看到一些现实世界中的八边形应用，包括八边形瓷砖、地板和著名的"八角形房屋"。

🧮

八边形定义：八边形有多少条边？

八边形的标准定义大致是："八边形是一个具有8条边界定封闭区域的多边形。"任何对希腊语有基本了解的人都应该能够在没有任何数学概念的情况下轻松回答八边形有多少条边的问题。这是因为希腊语中的"Octo-"意为八，所以可以安全地假设八边形有八条边，或者章鱼有八条腿。

如果我们查看"八边形"一词的起源，它来自希腊语，意为"八个角"。其结果是一个由八个顶点组成的多边形，这些顶点由八条直线连接。八条边是八个角的必然结果。

虽然八边形的边可以有几乎任何长度，但八边形的角度是有限制的。对于任何八边形，其所有内角的总和始终为1080°。这意味着正八边形的内角正好是1080°/8 = 135°。

当八边形的所有内角和边长相同时，它被称为正八边形，并具有特殊的性质，我们将在接下来的部分中看到这些性质。

📝

八边形计算公式

周长 = 8 × a

面积 = 2 × (1 + √2) × a²

短对角线 = a × √(2 + √2)

中对角线 = a × (1 + √2)

长对角线 = a × √(4 + 2√2)

外接圆半径 = a/2 × √(4 + 2√2)

内接圆半径 = a/2 × (1 + √2)

其中 a 表示正八边形的边长。这些公式允许您通过仅知道边长就能计算正八边形的所有重要几何特性。

🌰

如何计算正八边形的面积？

如果您想知道如何手动计算正八边形的面积，最简单的方法是应用计算正多边形面积的标准公式：

标准公式： 正多边形的面积 = 周长 × 边心距 / 2

其中边心距是从多边形中心到一条边的中点的距离。

对于正八边形，我们可以将其分解为8个等腰三角形，每个三角形的底边是八边形的一条边，高是边心距。

因此，八边形面积 = 8 × 底边 × 高 / 2 = 周长 × 边心距 / 2

对于正八边形，我们还可以使用更直接的公式：面积 = 2 × (1 + √2) × a²，其中a是边长。例如，边长为5厘米的正八边形的面积为2 × (1 + √2) × 5² = 120.71平方厘米。

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现实生活中的八边形应用

八边形形状在现实生活中有许多实际应用，主要是因为它比圆更容易制造和在设计中使用。

八角形房屋： 最著名的例子是华盛顿特区为约翰·泰洛三世上校建造的八角形房屋。它遵循了美国以建筑物形状命名的"传统"，就像五角大楼（美国国防部总部）一样。八角形房屋具有许多独特的建筑特点，如三角形服务楼梯和椭圆形主楼梯。

八边形瓷砖和相机光圈： 八边形形状在地板设计中特别受欢迎，主要是以八边形瓷砖的形式。正八边形的形状意味着可以将八边形瓷砖和正方形瓷砖组合起来，完全填满任何房间的地板。

另一个有趣的应用是在照相机中。相机的光圈通常采用多边形形状，包括八边形。当你看到一张明亮光源的照片时，如果它呈现出8个尖锐的光芒，那就表明这张照片是使用八边形光圈拍摄的。这是由于光的衍射现象造成的。

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八边形的对角线和半径

正八边形总共有20条对角线，可以分为三种类型：

  • 短对角线 - 连接中间有1个顶点的2个顶点
  • 中对角线 - 连接中间有2个顶点的2个顶点（也称为八边形的高度）
  • 长对角线 - 连接相对顶点（最长的对角线）

我们还需要了解外接圆半径和内接圆半径：

  • 外接圆半径 - 从中心到任意顶点的距离，等于最长对角线的一半
  • 内接圆半径 - 从中心到任意边的垂直距离，等于边心距

这些参数对于进行精确的几何计算非常重要，特别是在建筑设计和工程应用中。

❓

常见问题

什么是凹八边形和凸八边形？

凸八边形的所有内角都小于180°。凹八边形至少有一个内角大于180°。正八边形是一个凸八边形，因为它的所有角度都是135°。

八边形的角度总和是多少？

八边形的角度总和是1080°。多边形内角总和的公式是(n − 2) × 180°，其中n是边的数量。因此，八边形的角度加起来是(8 − 2) × 180° = 1080°。

如何计算边长为5厘米的八边形的面积？

计算正八边形面积的公式是A = 2 × (1+√2) × a²，其中a是边长。因此，边长为5厘米的八边形面积是2 × (1+√2) × 5² = 120.71平方厘米。

使用信纸大小的纸张制作的正八边形的最大边长是多少？

美国标准信纸的尺寸是8.5 × 11英寸。我们可以切出最大边长为8.5英寸的正方形。八边形的最大直径d是8.5英寸。使用公式：边长 = 直径 × sin(45°)，我们得到边长 = 8.5英寸 × 0.7071 ≈ 6英寸。

API接口列表
八边形计算器
八边形计算器
1.1 简要描述
八边形计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_octagon/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
sideLength number 1.0 否 正八边形的边长，单位为米
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
area number 正八边形的面积，单位为平方米
mediumDiagonal number 正八边形的中对角线长度（连接相隔两个顶点的对角线），单位为米
incircleRadius number 正八边形内接圆的半径（从中心到边的垂直距离），单位为米
shortestDiagonal number 正八边形的短对角线长度（连接相隔一个顶点的对角线），单位为米
perimeter number 正八边形的周长，单位为米
circumcircleRadius number 正八边形外接圆的半径，单位为米
longestDiagonal number 正八边形的长对角线长度（连接相对顶点的对角线），单位为米
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例