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产品介绍

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矩阵计算器
欢迎使用Omni的矩阵计算器!这个庞大的矩阵求解器作为一个中心,连接并协调所有涉及数学中各种矩阵运算的Omni计算器。在这里,你可以鸟瞰宽广的矩阵领域:矩阵是一个数组的高级名称。矩阵示例如下:矩阵有行和列。在矩阵AAA中,第1行是[1 2],第2行是[3 4]。它的第1列和第2列分别是[1 3]和[2 4]。行和列的数量给出了矩阵的尺寸。在我们的例子中,AAA是一个2×2的矩阵,有两行两列。根据维数,我们可以区分几种类型的矩阵。
🧮
矩阵计算说明
要使用这个矩阵计算器,你需要从矩阵操作列表中选择一个适合你的选项,然后输入矩阵的尺寸和系数。根据选择的操作,这个计算器能够进行多种矩阵运算,如迹、行列式、秩、逆矩阵等,并在计算结束后立即显示结果。
📝
矩阵计算公式
1. 迹 (trace) = 主对角线元素之和
2. 行列式 (determinant) = 矩阵变换的体积缩放
3. 秩 (rank) = 线性无关行向量或列向量的最大数量
4. 逆 (inverse) = 存在当且仅当行列式不为零
5. 特征值 (eigenvalues) = 满足特征方程的特征值
2. 行列式 (determinant) = 矩阵变换的体积缩放
3. 秩 (rank) = 线性无关行向量或列向量的最大数量
4. 逆 (inverse) = 存在当且仅当行列式不为零
5. 特征值 (eigenvalues) = 满足特征方程的特征值
例子:矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]],则迹 = 5,行列式 = -2。
🌰
矩阵计算例子
假设使用矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]]进行计算。迹为主对角线元素之和即 1 + 4 = 5;行列式为 1×4 - 2×3 = -2。
🌍
矩阵在实际应用中的作用
矩阵是处理同时出现的大量数字的理想方式,因此在我们现代数据丰富的生活中极为有用。矩阵在许多领域都有应用,例如物理学、工程学、经济学等。
📚
更多矩阵相关概念
我们可以用矩阵来表示和处理比单个数字更多的数据。常见的矩阵操作包括加减法、乘法等,且每种操作都有其独特的要求和结果。
❓
常见问题
矩阵的迹是什么?
矩阵的迹是其主对角线元素的总和。它代表矩阵变换的伸缩因子。
行列式的意义是什么?
行列式是判断矩阵是否可逆的关键指标,其值为零表明这个矩阵不可逆。
API接口列表
矩阵计算器
1.1 简要描述
矩阵计算器
1.2 请求URL
/user/v1/calculator_matrix/operation
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 | 参数类型 | 默认值 | 是否必传 | 描述 |
---|---|---|---|---|
scalar | number | 1.0 | 否 | 若选择数乘操作时指定的标量值。 |
power | integer | 2 | 否 | 若选择幂操作时指定矩阵的幂指数。 |
matrix | array | 否 | 二维数组表示的矩阵,每个子数组代表矩阵的一行。 | |
operation | string | trace | 否 | 要执行的矩阵操作类型,可选值如下: - trace: 计算矩阵的迹(主对角线元素之和) - determinant: 计算矩阵的行列式 - rank: 计算矩阵的秩 - inverse: 计算矩阵的逆(若存在) - transpose: 计算矩阵的转置 - adjoint: 计算矩阵的伴随矩阵 - power: 计算矩阵的幂(通常为整数次幂) - eigenvalues: 计算矩阵的特征值 - add: 矩阵加法(需要两个同型矩阵) - subtract: 矩阵减法(需要两个同型矩阵) - multiply: 矩阵乘法(需要维度匹配) - kroneckerProduct: 计算两个矩阵的克罗内克积 - hadamardProduct: 计算两个矩阵的哈达玛积(对应元素相乘) |
1.5 出参
参数名 | 参数类型 | 默认值 | 描述 |
---|---|---|---|
result | array | 对于返回矩阵类操作的计算结果 | |
value | number | 对于返回数值类操作的计算结果 |
1.6 错误码
错误码 | 错误信息 | 描述 |
---|---|---|
FP00000 | 成功 | |
FP03333 | 失败 |
1.7 示例
参考上方对接示例