激光束发散计算器 激光束发散计算器 计算器
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更新时间：2025.10.09
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API在线试用与对比

该API产品提供激光束发散度计算，通过输入初始和最终直径及距离，计算激光束的发散角，支持远场近似计算，适用于需精准光束传播分析的场景。

激光束发散计算器验证工具

距离单位
传播距离
最终直径单位
初始直径
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初始直径单位
最终直径
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async function calculatorLaserBeamDivergence() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_laser_beam_divergence/saf20251009715508ddcb08';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"distanceUnit":"mm","distance":0,"finalDiameterUnit":"nm","initialDiameter":0,"divergenceUnit":"deg","initialDiameterUnit":"nm","finalDiameter":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorLaserBeamDivergence()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

更快的集成到AI及应用

无论个人还是企业，都能够快速的将API集成到你的应用场景，在多个渠道之间轻松切换。

API特性

精准计算，轻量返回
AI 模拟渠道
极简集成体验
获取API key→查看API接口→
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产品介绍
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🔬

激光束发散计算器

激光很好但并不完美：学习如何以及为什么激光笔无法从地球指向月球，使用我们的激光束发散计算器！

继续阅读以发现激光设备最重要的特性之一。在这里您将学习：激光及其操作的介绍；什么是激光束发散；如何计算激光束的发散；以及发散如何影响激光的传播方式。

您还将找到一些例子，最后了解为什么指向月球相当困难！

⚡

以光速解释激光

激光是通过在激发介质内放大单一波长的过程发射高度相干的单色光束的设备。

激光束有三个主要特性：

  • 激光辐射几乎是单色的。光被放大的介质特性允许几乎专门选择单一波长的光。
  • 激光辐射显示高方向性。光束的传播沿着一个轴进行，光线围绕该轴扩展相当缓慢，即使在长距离上也是如此。
  • 激光光高度相干。激光设备发射的光子在时间和距离上彼此同相。相干性使激光束能够显示干涉。

激光辐射的特性使该技术在20世纪下半叶变得至关重要。然而，当最初设计时，激光太"先进"了：一位科学家说它们是"寻找问题的解决方案"。最终，问题被找到了，这使得激光在许多高科技领域找到了应用。这些设备现在在医学、光学、天文学、制造业等领域不可替代！

📝

激光束发散计算公式

激光束发散角的公式为：

θ = 2 × arctan((Df - Di)/(2 × l))

在公式中，我们可以识别：

  • Df — 在最终点测量的光束直径
  • Di — 在初始点测量的光束直径
  • l — 初始点和最终点之间的距离

注意我们如何测量1/e²渐近线与传播方向之间角度的两倍。

对于理想光束（在质量因子M²=1的高斯光束中传播），发散不能低于以下公式给出值的两倍：

θmin = (4λM²)/(πw₀)
  • λ — 激光的波长
  • w₀ — 束腰处的直径
  • M² — 光束质量参数
🌰

激光束发散计算示例

现在让我们计算激光束的发散角。考虑一个初始直径Di = 4 mm的光束。让我们从光源移开距离l = 10 m，再次测量直径。我们发现Df = 7.5 mm。这些信息就是我们计算该光束发散所需的全部。

计算过程：

1. 应用激光发散公式：

2. θ = 2 × arctan((7.5 - 4)/(2 × 10000))

3. θ = 2 × arctan(3.5/20000)

4. θ ≈ 0.35 毫弧度

这个值对激光来说很小但不是特别小。您也可以反向使用我们的计算器：输入距离、初始直径和发散，找出光束的最终直径。在这种情况下，在1公里的距离处，光束直径将超过35厘米。

🌍

为什么我们不能从地球使用激光笔指向月球？

我们通常看到的激光在相对较小的距离上工作，我们可能会认为它们可以在任意长的距离上传播而不失去其特征的"点"形状。

月球激光测距： 考虑月球测距过程，通过在我们卫星表面的反射器上反射激光脉冲来测量地球和月球之间的距离。

在典型的月球测距实验中，望远镜准直激光（从而实现小发散）并将光束射向月球方向，试图击中反射器区域。这项任务不像射击谷仓的宽边：反射器非常小，即使它们的位置是已知的，我们之间的巨大距离使每次击中都是成功。

光束在前往月球的路上扩展，到达我们卫星表面时直径大约为2公里。发送脉冲的望远镜直径为3.5米。考虑到地球和月球之间的平均距离（384,400公里），我们可以计算光束的发散。

计算结果： 这对应于略超过一角秒。这是一个令人印象深刻的壮举！脉冲在技术上对月球上的人眼是不可见的，其光子仍必须一路返回地球，经历进一步的发散。

捕获反射光子就像在干草堆中寻找针一样困难。幸运的是，科学家同时发送大量光子，使检测成为可能。

📚

激光束发散的物理原理

激光束发散测量光束随距离的扩散程度，即激光直径增加的速率。光束直径在1/e²强度点测量：从峰值到强度下降到最大值的1/e²的距离。发散角描述的锥体包含激光总功率的86%。

激光总是有发散，即使我们可以调整一些参数使其尽可能小。具有极小发散的激光称为准直光束。

激光束发散的所有计算都依赖于远场近似。在束腰附近，光束遵循平滑曲线扩展。如果您在该区域周围测量发散，您会得到错误的结果，低估实际值。如果您远离束腰，光束直径几乎与传播方向成线性增加。这种情况就是我们所说的远场近似。

衍射极限是光学中的一个重要概念。它定义了可获得的最大分辨率，为传感器等的检测能力设定了下限。在激光中，衍射极限定义了光束可能的最小光斑：光的波长使得不可能低于该值！

❓

常见问题

什么是激光束的发散？

激光束的发散是测量光束随距离扩散程度的物理量，即激光直径增加的速率。即使激光具有高方向性，光线也会遵循高斯光束传播，随时间扩展。激光束发散通过角度测量，通常是光束的全角。

如何计算激光束的发散？

要在远场近似中计算激光束的发散，请确保知道：光束的初始直径Di；光束的最终直径Df；两个测量点之间的距离l。然后应用公式：θ = 2 × arctan((Df - Di)/(2 × l))。以毫弧度表示您的结果：发散通常相当小。

如何减少激光束发散？

您可以通过作用于单个参数（光束的初始直径）来减少激光的发散。增加它有助于增加瑞利范围（从而增加相干长度）和发散。您可以使用透镜或望远镜准直光束来实现这种效果。

初始光束直径为1毫米、在10米处直径为5毫米的激光发散是多少？

0.4毫弧度。要找到这个值，只需将值：初始直径Di = 1毫米；最终直径Df = 5毫米；距离l = 10米，代入激光束发散公式：θ = 2 × arctan((5 - 1)/(2 × 10,000)) = 0.4毫弧度。

API接口列表
激光束发散计算器
激光束发散计算器
1.1 简要描述
激光束发散计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_laser_beam_divergence/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
distanceUnit string m 否 传播距离的测量单位
distance number 10.0 否 初始测量点与最终测量点之间的距离
finalDiameterUnit string mm 否 最终直径的测量单位
initialDiameter number 1.0 否 激光束在起始测量点的直径
divergenceUnit string mrad 否 计算结果发散角的单位
initialDiameterUnit string mm 否 初始直径的测量单位
finalDiameter number 5.0 否 激光束在最终测量点的直径
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
calculationMethod string 使用的计算方法说明
divergence number 计算得出的激光束发散角度
beamExpansionRate number 光束直径变化与距离的比值
divergenceUnit string 发散角的测量单位
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例