克努森数计算器 克努森数计算器 计算器
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更新时间：2025.10.07
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Knudsen数计算器是计算Knudsen数的工具，用于判断流体力学方程的适用性。通过计算平均自由程与特征长度比值，确定流体行为为连续或分子态，适用于真空技术等领域。

克努森数计算器验证工具

特征线性尺寸单位
平均自由程
特征线性尺寸
平均自由程单位
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async function calculatorKnudsenNumber() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_knudsen_number/saf20251007652008ddc9b8';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"characteristicLengthUnit":"μm","meanFreePath":0,"characteristicLength":0,"meanFreePathUnit":"Å"}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorKnudsenNumber()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

更快的集成到AI及应用

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API特性

精准计算，轻量返回
AI 模拟渠道
极简集成体验
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克努森数计算器

我们的克努森数计算器是一个简单的工具，帮助您计算克努森数——流体力学中的无量纲特征数之一（参见普朗特数计算器）。它的值作为流体力学方程适用性的主要判断标准。在下面的内容中，我们将解释什么是克努森数以及如何使用克努森数定义来计算它。

克努森数主要用于稀薄气体，例如高真空环境。继续阅读以了解真空范围的分类以及它如何影响粒子的平均自由程。继续阅读以了解更多关于克努森数的信息。

📖

什么是克努森数？——克努森数定义

流体动力学是物理学的一个分支，描述流体（液体和气体）的流动。通常，可以使用两种流体动力学公式：

  • 统计力学考虑物质的微观结构——每个粒子单独考虑。这种方法基于统计方法、概率论和微观物理定律。我们的理想气体定律计算器和粒子速度计算器都是从统计力学推导出来的。快去看看吧！
  • 连续介质力学与统计力学相反，省略了微观层面的描述。它忽略了物质由原子组成的事实。例如伯努利方程和斯托克斯定律计算器（参见斯托克斯定律计算器）。

克努森数有助于确定在特定情况下应该应用上述哪种流体动力学公式。如果流体分子的平均自由程大于腔室或管道的尺寸，那么流体力学的连续介质假设不再是一个好的近似。我们必须使用统计力学。

在大多数情况下，克努森数非常低，因为正常条件下空气分子的平均自由程约为6.21 × 10⁻⁸ m。因此，我们可以使用连续介质力学方法。然而，在高度稀薄的流体中情况有所不同，例如外太空或地球的外大气层，那里分子密度太低，无法相互碰撞（如气体中）。对于受到极低压力的气体，即在高真空中，情况也是如此。

🧮

如何计算克努森数？——克努森数公式

克努森数是一个无量纲量，取决于粒子的平均自由程和特征线性尺寸。我们的克努森数计算器使用以下克努森数公式：

特征线性尺寸 L（或特征长度）是一个约定问题。根据定义，它确定了可以观察到宏观流动参数显著差异的最小长度尺度。例如，对于通过管道的流动，您可以将管道的直径（或半径）作为 L。应该注意的是，不同的作者可能使用略有不同的 L 定义，特别是对于复杂几何形状中的流动。因此特征线性尺寸没有明确确定的值。

克努森数的重要性在于当 Kn ≪ 1 时，流体表现为连续流体。另一方面，当 Kn ≫ 1 时，则应该应用统计力学。

📝

克努森数公式

Kn = λ / L

其中：

  • Kn – 克努森数（无量纲）
  • λ – 平均自由程（以长度单位表示）
  • L – 特征线性尺寸（以长度单位表示）
🌍

克努森数的应用——真空分类

克努森数是真空技术中的一个重要参数。如下图所示，我们可以区分各种类型的流体流动。

当克努森数较小（低真空）时，气体分子之间有频繁的碰撞，但与管道壁面的碰撞较少。

在克努森数较高的情况下（高真空），粒子之间几乎没有相互作用，因此粒子只与壁面碰撞。

在下表中，您将找到室温（300 K）下空气的真空范围分类。如果您假设特征长度 L 等于管道的直径（例如，10 cm），您将拥有计算气流克努森数所需的一切。

我们鼓励您使用我们的克努森数计算器，检查流动是连续的还是分子的（统计的）！

📊

流动状态分类

Kn ≪ 1

连续流

连续介质力学

Kn ≈ 1

过渡流

混合方法

Kn ≫ 1

自由分子流

统计力学

在大多数情况下，克努森数非常低，因为正常条件下空气分子的平均自由程约为 6.21 × 10⁻⁸ m，因此我们可以使用连续介质力学方法。

API接口列表
克努森数计算器
克努森数计算器
1.1 简要描述
克努森数计算器
1.2 请求URL
/calculator/v1/calculator_knudsen_number/calculate
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
characteristicLengthUnit string m 否 特征线性尺寸的长度单位
meanFreePath number 6.21E-8 否 分子在连续碰撞之间的平均距离
characteristicLength number 0.1 否 系统的特征长度，如管道直径、容器尺寸等
meanFreePathUnit string m 否 平均自由程的长度单位
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
mechanicsApproach string 基于克努森数推荐使用的力学分析方法
vacuumLevel string 对应的真空度分类等级
knudsenNumber number 计算得出的克努森数值，无量纲
flowRegime string 根据克努森数判断的流动状态类型
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例