自由落体与空气阻力计算器API接口介绍及对接 - 超全API平台

自由落体与空气阻力计算器计算器

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更新时间：2025.10.10

价格集成

API在线试用与对比

这款API产品的自由落体计算器考虑重力和空气阻力，能准确计算下落时间、终端速度和最大速度。用户可输入质量、海拔和空气阻力系数，自动得出结果，提供物体运动的详细分析。

自由落体与空气阻力计算器验证工具

async function calculatorFreeFallAirResistance() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_free_fall_air_resistance/saf202509271231241dc9c2';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"altitude":0,"airResistanceCoefficient":0,"airResistanceCoefficientUnit":"g","mass":0,"altitudeUnit":"mm","velocityUnit":"m/s","gravitationalAccelerationUnit":"m/s²","massUnit":"mg","gravitationalAcceleration":0,"timeUnit":"sec"}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorFreeFallAirResistance()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

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产品介绍

🪂

带空气阻力的自由落体计算器

这个带空气阻力的自由落体计算器是我们自由落体计算器的一个变体，它不仅考虑了重力的影响，还考虑了空气阻力。通过它的帮助，您将能够更准确地评估下落时间，以及终端速度和最大速度。

在下面的文本中，我们将解释这个工具是如何工作的。我们不仅会为您提供如何计算空气阻力的详细解释，还会提供一个方便的阻力公式，让所有计算变得轻而易举！

🌍

什么是自由落体？

在物理学中，自由落体是指物体只受重力作用，没有其他力作用的运动。这并不意味着物体必须向下运动；例如，我们可以认为月球处于自由落体状态，因为它只受到地球引力的作用。

然而，在这个计算器中，我们对"自由落体"这个术语的处理不那么严格科学，我们认为任何向地面运动的物体（没有外部加速或减速）都是自由落体物体。

例如，向地面移动的跳伞运动员或降落伞跳跃者就处于这样的运动中。有两个力作用在他身上：一个是重力，另一个（导致减速的）叫做空气阻力。

📝

空气阻力公式

空气阻力，或称为空气动力阻力，是一种阻止自由落体物体运动的力。您下落得越快，这个力就越大。它可以用以下阻力公式表示：

F = k × v²

其中 v 是瞬时速度，k 是空气阻力系数，以千克每米为单位。

空气阻力系数取决于很多因素。以下空气阻力公式可以计算它：

k = ρ × A × C / 2

• ρ — 物体穿行介质的密度。默认情况下，我们的计算器假设15°C时空气的密度等于1.225 kg/m³。

• A — 下落物体的横截面积。

• C — 与下落物体形状相关的无量纲阻力系数。例如，下落的立方体比泪滴形物体产生更高的空气阻力；这就是为什么立方体的阻力系数要高得多。

默认值 k = 0.24 kg/m 对应于跳伞的人。如果您试图分析不同条件下的自由落体，请随意输入您自己的值，或打开"计算空气阻力系数"部分，输入横截面积(A)、阻力系数(Cd)和介质密度(ρ)来重新计算它。

🌰

如何计算空气阻力

让我们分析一个跳伞运动员落向地面的例子。我们的目标是计算下落时间、他的最大速度和终端速度，以及当他达到最大速度时阻力的大小。

计算步骤：

1. 找出跳伞运动员的质量。假设它等于75公斤。

2. 确定跳伞运动员下落的高度——假设它等于2000米。

3. 选择空气阻力系数。在这个例子中，我们将坚持默认值0.24 kg/m。

4. 将所有这些值输入带空气阻力的自由落体计算器。您将自动获得结果：下落时间等于40秒，终端速度为55.4 m/s，最大速度等于55.4 m/s。看起来跳伞运动员已经达到了他的终端速度！

5. 将55.4 m/s的值复制到计算器的最后一部分，找出作用在跳伞运动员身上的阻力。计算器将执行以下计算：F = 0.24 × 55.4² = 736.6 N

将此结果与自由落体计算器的结果进行比较。您能看出差别吗？

🎯

最大速度与终端速度

在下落过程中，物体由于重力而稳定加速。另一方面，空气阻力随速度增加。在某个点，阻力将变得足够大，完全抵消重力。在这一点，物体停止加速并达到其终端速度。

重要区别： 然而，这并不意味着自由落体中的每个物体都会达到其终端速度——毕竟，它可能在达到终端速度之前就撞到地面。

这就是为什么我们的带空气阻力的自由落体计算器会给您一个不同的值：物体在停止之前达到的最大速度。

💡 对于基本速度计算，请查看速度计算器。您也可以使用斯托克斯定律计算器来分析粒子在不同介质（如水或甘油）中的下落。

📚

物理原理详解

在现实世界中，空气阻力是影响物体运动的重要因素。当物体在空气中运动时，它必须推开前方的空气分子，这就产生了阻力。这种阻力的大小取决于多个因素：

影响因素：

• 速度：速度越快，空气阻力越大（按平方关系增长）

• 物体形状：流线型物体比不规则形状物体阻力更小

• 横截面积：迎风面积越大，阻力越大

• 空气密度：高度越高，空气越稀薄，阻力越小

这个计算器在跳伞运动、物理教学、工程设计等领域都有重要应用。通过准确计算空气阻力的影响，我们可以更好地理解和预测物体在真实环境中的运动行为。

与理想化的自由落体计算器相比，这个工具提供了更接近现实的计算结果，对于需要精确预测的实际应用场景具有重要价值。

❓

常见问题

🤔 为什么需要考虑空气阻力？

在真实世界中，除了真空环境外，所有物体的运动都会受到空气阻力的影响。忽略空气阻力会导致计算结果与实际情况相差很大。例如，一张纸和一个铁球从同一高度下落，由于空气阻力的不同影响，它们的下落时间会有显著差异。

📏 如何确定空气阻力系数k的值？

空气阻力系数k可以通过公式 k = ρ × A × C / 2 计算，其中ρ是空气密度，A是物体横截面积，C是阻力系数。对于常见物体，可以查阅相关资料获得典型值。例如，人体跳伞时k约为0.24 kg/m，球形物体的k值会有所不同。

⚡ 终端速度是如何达到的？

当物体下落时，重力使其加速，但空气阻力随速度平方增长。当空气阻力等于重力时，合力为零，物体不再加速，此时的速度就是终端速度。对于跳伞运动员，终端速度通常在50-60 m/s之间。

自由落体与空气阻力计算器

1.1 简要描述

自由落体与空气阻力计算器

1.2 请求URL

/[[username]]/v1/calculator_free_fall_air_resistance/[[function-no]]

1.3 请求方式

POST

1.4 入参

参数名	参数类型	默认值	是否必传	描述
altitude	number	2000.0	否	物体开始下落的高度
airResistanceCoefficient	number	0.24	否	空气阻力系数，默认值0.24对应跳伞者
airResistanceCoefficientUnit	string	kg	否	空气阻力系数的计量单位
mass	number	75.0	否	下落物体的质量
altitudeUnit	string	m	否	高度的计量单位
velocityUnit	string	m/s	否	速度的计量单位
gravitationalAccelerationUnit	string	m/s²	否	重力加速度的计量单位
massUnit	string	kg	否	质量的计量单位
gravitationalAcceleration	number	9.80665	否	重力加速度值
timeUnit	string	sec	否	下落时间的计量单位

1.5 出参

参数名	参数类型	描述
terminalVelocity	number	理论上物体能达到的终端速度（重力与空气阻力平衡时的速度）
timeOfFall	number	物体从指定高度下落到地面所需的时间
velocityUnit	string	速度的计量单位
dragForceAtMaxVelocity	number	物体达到最大速度时受到的空气阻力大小
timeUnit	string	下落时间的计量单位
maximumVelocity	number	物体在下落过程中达到的最大速度
dragForceUnit	string	阻力的计量单位，固定为牛顿(N)

1.6 错误码

错误码	错误信息	描述
FP00000	成功
FP03333	失败

1.7 示例

参考上方对接示例