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衍射光栅计算器
这个衍射光栅计算器将帮助您了解当光线撞击具有多个开口(狭缝或刻线)的结构时会发生什么。光线在各个方向上发生衍射。我们的工具使用简单的衍射光栅公式来确定光线传播的路径。
💡 继续阅读以了解衍射的工作原理,或者如果您对其他光学现象感兴趣,可以查看斯涅尔定律计算器。
什么是衍射?
衍射是当光线撞击障碍物或狭缝时发生的波现象。光线通过孔径后,会改变方向,通常导致波的扩散。
什么是衍射光栅?
当光线撞击具有均匀分布孔径的障碍物时,就会发生衍射光栅现象。然后,光线发生衍射——每条光线都朝着稍微不同的方向传播。
只有当孔径之间的间距大于入射光线的波长时,衍射效应才可见。
衍射光栅方程
如果入射光线垂直于光栅,您可以使用以下衍射光栅方程来找到光线衍射的方向:
如果入射光线以角度θ₀与孔径相遇,您还需要将其包含在计算中:
参数说明:
- λ 是入射光线的波长
- d 是光栅间距
- θₐ 是光线a的初始方向和衍射方向之间的角度
- a 是表示衍射图像阶数的正非零整数,a = 1, 2, 3...
计算示例
例如,对于以30°角入射的光线(sin 30° = 0.5),前三个衍射图像的方程将具有以下形式:
一级衍射: 1 × λ = d × (sin(θ₁) - 0.5)
二级衍射: 2 × λ = d × (sin(θ₂) - 0.5)
三级衍射: 3 × λ = d × (sin(θ₃) - 0.5)
您可以手动计算方向,或使用这个衍射光栅计算器为您完成计算!
衍射光栅的工作原理
衍射光栅是一种光学元件,可以帮助您将白光分解为与给定波长相关的不同颜色。最简单的光栅类型是具有大量平行、等间距狭缝的光栅。
当您将白光照射到它们上面时,光会发生衍射。您会看到每种颜色以不同的角度偏转,并注意到实际上白光是由许多颜色组成的。
日常生活中的衍射实例
衍射是光在通过边缘或狭缝时发生弯曲的现象。只有当障碍物的大小与入射波的数量级相同时,衍射才会发生。通过狭缝后,弯曲的波可以结合(干涉),加强或削弱波。衍射取决于狭缝大小和波长。
在日常生活中,您可以观察到衍射的效应,例如:
- CD或DVD上的彩虹图案
- 全息图
- 日冕和月冕
- 日落时太阳的红色
- 光在门角的弯曲
- 尽管存在障碍物,声音仍能传播
- 水波绕过固定物体弯曲
CD是衍射光栅的日常例子,镜面CD表面的衍射光栅由等宽度和等距离行中均匀间隔的凹坑形成。结果就是您在看光盘时看到的熟悉的彩虹图案。
常见问题
560纳米光的二级衍射图像在什么角度?
假设光栅密度为1,000线/毫米,λ = 560 nm,入射角θₐ = 30°,二级图像将出现在38.32°。
1. 计算光栅间距:d = 10⁻³ m/1 × 10⁻³ = 10⁻⁶ m
2. 使用公式:a × λ = d × sin(θₐ)
3. 插入数据:2 × 560 × 10⁻⁹ m = 10⁻⁶ m × sin(30°) = 38.32°
如果二级图像出现在30°,波长是多少?
如果光栅密度为4,000线/毫米,波长将为625 nm。计算方法:
1. 找到光栅间距:d = 10⁻³ m/4 × 10⁻³ = 2.5 × 10⁻⁶ m
2. 修改衍射光栅方程:λ = (d × sin(θₐ))/a
3. 输入数据:λ = (2.5 × 10⁻⁶ m × sin(30°))/2 = 625 nm
什么是光的衍射?
衍射是光在通过边缘或狭缝时发生弯曲的现象。只有当障碍物的大小与入射波的数量级相同时,衍射才会发生。通过狭缝后,弯曲的波可以结合(干涉),加强或削弱波。衍射取决于狭缝大小和波长。
衍射光栅的日常例子是什么?
CD是衍射光栅的日常例子,镜面CD表面的衍射光栅由等宽度和等距离行中均匀间隔的凹坑形成。结果就是您在看光盘时看到的熟悉的彩虹图案。
参数名 | 参数类型 | 默认值 | 是否必传 | 描述 |
---|---|---|---|---|
wavelength | number | 560 | 否 | 入射光的波长值 |
incidenceAngle | number | 0 | 否 | 光线入射到光栅的角度,0度表示垂直入射 |
gratingDensityUnit | string | mm | 否 | 光栅密度的测量单位 |
incidenceAngleUnit | string | deg | 否 | 入射角的测量单位 |
outputAngleUnit | string | deg | 否 | 衍射角度的输出单位 |
wavelengthUnit | string | nm | 否 | 波长的测量单位 |
gratingDensity | number | 1000 | 否 | 单位长度内的光栅线数 |
参数名 | 参数类型 | 默认值 | 描述 |
---|---|---|---|
gratingSpacing | number | 计算得出的光栅间距值,单位为米 | |
fifthOrder | number | 第五级衍射的角度值 | |
secondOrder | number | 第二级衍射的角度值 | |
firstOrder | number | 第一级衍射的角度值 | |
fourthOrder | number | 第四级衍射的角度值 | |
outputAngleUnit | string | 所有衍射角度的单位 | |
thirdOrder | number | 第三级衍射的角度值 |
错误码 | 错误信息 | 描述 |
---|---|---|
FP00000 | 成功 | |
FP03333 | 失败 |
参考上方对接示例