布莱克-舒尔斯计算器
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【更新时间: 2025.09.17】
Black Scholes计算器API帮助交易者确定股票期权的合理市场价格，利用数学模型计算期权价值，需提供资产价格、行权价、风险利率、波动率、股息收益率和到期日，适用于欧洲期权。
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布莱克-舒尔斯期权定价计算器
这个布莱克-舒尔斯计算器是期权交易者为股票期权设定合理价格的重要工具。如果您投资股票，您希望做出明智的决策，以反映投资资本的回报。没有数学框架作为指导，这与赌博没有什么不同。布莱克-舒尔斯消除了预测股价波动的猜测，从而使市场间的套利机会降到最低。
继续阅读本文，您将了解到：您还将找到使用布莱克-舒尔斯模型计算器的示例。
• 什么是股票期权？
• 什么是布莱克-舒尔斯模型？
• 如何使用布莱克-舒尔斯公式计算股票期权价值？
什么是布莱克-舒尔斯？
布莱克-舒尔斯是一个数学模型，帮助期权交易者确定股票期权的公平市场价格。布莱克-舒尔斯模型，也称为布莱克-舒尔斯-默顿（BSM），最初由费舍尔·布莱克和迈伦·舒尔斯于1973年开发；罗伯特·默顿是第一个扩展期权定价模型数学理解的人。
布莱克-舒尔斯期权定价模型作为做出理性交易决策的指南，交易者寻求以低于布莱克-舒尔斯公式计算值的价格买入期权，并以高于计算值的价格卖出。
期权是一种合约，赋予持有者在特定日期（称为到期日）或之前以特定价格（称为执行价格）买入或卖出资产的权利。
虽然大多数期权交易者很少在到期日之前行使期权权利，但您可以在期权到期前的任何时间行使美式期权。但您只能在到期日行使欧式期权。
期权类型与应用
金融市场交易者买卖期权作为对金融市场不确定性的保护（或对冲）。期权有两种类型：
• 看涨期权 - 赋予持有者以执行价格买入资产的权利；
• 看跌期权 - 赋予持有者以执行价格卖出资产的权利。
例如，假设您今天以每股500美元的价格购买了100股特斯拉（TSLA）股票（现值 = 100 × 500 = 50,000美元）。您相信股价将在下个月快速上涨到每股600美元，这样您就可以卖出（未来价值 = 100 × 600 = 60,000美元），获得10,000美元的利润。
但您不能太确定，情况可能会有所不同，TSLA股价可能跌破当前的500美元价格，让您亏钱。或者它可能涨得更高，超过600美元，您会希望当初买了200股。以合理的价格，您可以购买看跌期权合约来保护自己，或者购买看涨期权来利用股价确实上涨更高的机会。
布莱克-舒尔斯公式
布莱克-舒尔斯方程是一个复杂的数学公式。幸运的是，使用我们的布莱克-舒尔斯期权定价计算器时，您不必经历所有涉及的过程。但是，布莱克-舒尔斯方程已总结如下：
参数含义：
• C - 看涨期权价格
• P - 看跌期权价格
• S₀ - 当前股票价格
• X - 执行价格
• N(d₁) 和 N(d₂) - d₁ 和 d₂ 的累积标准正态分布函数
• T - 期权期限
• r - 无风险利率
• q - 股息收益率百分比
• v - 股票的年化波动率
如何使用布莱克-舒尔斯期权计算器？
要使用布莱克-舒尔斯计算器并获得看涨期权和看跌期权的值，您只需要提供六个主要变量的详细信息。作为示例，对于给定的输入数据，我们将按以下步骤进行：
计算步骤：
1. 提供当前股票价格，即400美元。
2. 输入执行价格，即350美元。
3. 输入期权合约期限或到期日，即1年。
4. 输入无风险利率百分比，即3%。
5. 说明股票的预期波动率，即20%。
6. 输入预期股息收益率为1%。
7. 布莱克-舒尔斯期权计算器将分别给出看涨期权价格和看跌期权价格为65.67美元和9.30美元。
所需参数：
• 股票的当前价格，也称为现货价格；
• 执行价格；
• 期权合约到期时间；
• 无风险利率，或期权中指定的给定稳定资产或短期政府债券（如美国国债）的利率；
• 预期波动率或股票的不可预测性，表示为股票价格的标准差；
• 预期股息收益率。
期权实际应用示例
看跌期权保护策略：
看跌期权合约将说明执行价格（例如550美元）、您将出售的股票数量（例如100股）以及合约到期的确切日期。
如果TSLA股价在合约指定的到期日之前跌破每股550美元，您可以选择行使权利，以550美元的执行价格将股票卖给您购买看跌期权的期权发行人。因此，假设价格跌至250美元，行使您的看跌期权意味着保护自己免受市场下跌影响，并以每股50美元的盈利卖出，而不是亏损。
但如果TSLA股价上涨超过550美元或达到预期的600美元价格，您可以决定让看跌期权到期，因为您在市场上以更高价格出售将赚更多钱。
看涨期权投机策略：
相反，如果您购买了执行价格为550美元的看涨期权，当价格上涨超过550美元或达到预期的600美元价格时，您可以决定行使看涨期权，以550美元的较低价格购买股票，然后在市场上盈利出售。
如果价格跌破执行价格，您就不需要行使看涨期权。这就是布莱克-舒尔斯计算器帮助您确定的内容。该模型使用偏微分方程来预测股票在金融市场中的价格变动，并得出您应该购买看涨期权或看跌期权的价格。
布莱克-舒尔斯模型的假设和局限性
像所有模型一样，重要的是将布莱克-舒尔斯模型的结果作为应该指导您决策的估计来接受，而不是绝对值。如今有几种布莱克-舒尔斯模型的修改版本试图修复模型的局限性，但理论近似并不是现实的准确预测器。因此，以下是使用布莱克-舒尔斯期权定价模型以及这个布莱克-舒尔斯模型计算器时需要考虑的一些缺点：
• 布莱克-舒尔斯模型最适合欧式期权，因为它假设期权持续其整个生命周期直到到期日。如果您有兴趣计算在到期前执行期权合约能获得/损失多少，您可以查看我们的看涨期权计算器。
• 假设市场完全有效，我们无法预测其走势。
• 假设波动率是恒定的。
• 假设无风险利率在到期日之前保持恒定。但实际上它是未知的，也不是恒定的。
• 不考虑期权定价和交易中涉及的交易成本，如费用和税收。
常见问题
布莱克-舒尔斯模型如何工作？
布莱克-舒尔斯模型通过使用股票的波动率、价格和执行价格、预期股息收益率以及稳定资产的无风险利率来确定股票期权的价格。该模型假设股票价格在股票期权的整个生命期内遵循对数正态分布路径。
布莱克-舒尔斯模型用于什么？
期权交易者使用布莱克-舒尔斯模型进行股票期权估值。该模型使用六个变量集合帮助确定股票期权的公平市场价格：资产价格；执行价格；无风险收益率；波动率；股息收益率；到期日。
布莱克-舒尔斯中使用什么利率？
布莱克-舒尔斯模型假设利率在期权合约到期前是恒定和已知的。因此，它使用无风险一年期利率来代表这一假设。
| 参数名 | 参数类型 | 默认值 | 是否必传 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| currentStockPrice | number | 100.0 | 否 | 标的股票的当前市场价格，单位为美元 |
| riskFreeRate | number | 0.05 | 否 | 无风险资产的年化收益率，以小数形式表示（如0.03表示3%） |
| timeToMaturity | number | 1.0 | 否 | 期权到期的时间长度，单位为年 |
| volatility | number | 0.2 | 否 | 标的股票价格的年化波动率，以小数形式表示（如0.2表示20%） |
| strikePrice | number | 100.0 | 否 | 期权合约约定的执行价格，单位为美元 |
| dividendYield | number | 0.0 | 否 | 标的股票的年化股息收益率，以小数形式表示（如0.02表示2%） |
| 参数名 | 参数类型 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|
| deltaPut | number | 看跌期权价格对标的股票价格变化的敏感性系数 | |
| callOptionPrice | number | 根据布莱克-舒尔斯模型计算得出的看涨期权理论价格，单位为美元 | |
| putOptionPrice | number | 根据布莱克-舒尔斯模型计算得出的看跌期权理论价格，单位为美元 | |
| deltaCall | number | 看涨期权价格对标的股票价格变化的敏感性系数 |
| 错误码 | 错误信息 | 描述 |
|---|---|---|
| FP00000 | 成功 | |
| FP03333 | 失败 |
参考上方对接示例
