余切计算器 余切计算器 计算器
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更新时间：2025.09.18
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API在线试用与对比

Omni的余切计算器API提供余切函数及其性质的计算，支持任意角度的余切值计算，适用于数学学习和应用。

余切计算器验证工具

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async function calculatorCot() {
    
    
    let url = 'https://openapi.explinks.com/您的username/v1/calculator_cot/saf202509185713241dbc36';
    
    const options = {
        method: 'POST',
        headers: {
            'Content-Type': 'application/json',
            'x-mce-signature': 'AppCode/{您的Apikey}'
            // AppCode是常量,不用修改； Apikey在‘控制台 -->API KEYs --> 选择’API应用场景‘，复制API key
        },
        body: {"angleUnit":"degrees","angle":0}
    };
    
    try {
        const response = await fetch(url, options);
        const data = await response.json();
        
        console.log('状态码:', response.status);
        console.log('响应数据:', data);
        
        return data;
    } catch (error) {
        console.error('请求失败:', error);
        throw error;
    }
}

// 使用示例
calculatorCot()
    .then(result => console.log('成功:', result))
    .catch(error => console.error('错误:', error));

更快的集成到AI及应用

无论个人还是企业，都能够快速的将API集成到你的应用场景，在多个渠道之间轻松切换。

API特性

精准计算，轻量返回
AI 模拟渠道
极简集成体验
获取API key→查看API接口→
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余切计算器

欢迎使用Omni的余切计算器，在这里我们将学习余切三角函数及其性质。可以说，在所有三角函数中，它不是最著名或最常用的。然而，你仍然可以在教科书中遇到cot x（或cot(x)），所以学习如何计算余切可能很有用。

幸运的是，你有Omni来提供这些，以及余切的定义、公式和余切图形。那么这个cot到底是什么？好吧，让我们跳到第一部分来找出答案吧？

🧮

什么是cot x？余切的定义

很可能（尽管我们永远无法确定），当古希腊人开始研究三角形时，他们并没有意识到他们开始了什么。例如，当毕达哥拉斯提出他的定理时，他可能没有想到："我打赌这会导致一些所有高中生有一天都必须记住的脆弱曲线。"但这正是发生的事情。

三角函数描述了直角三角形边长之间的比率。根据余切的定义：

  1. 余切是角度邻边与对边的比值
  2. 如果我们将三角形缩放到更大或更小的尺寸但保持角度不变，比率（以及余切函数和其他函数）不会改变
  3. 在二维欧几里得空间中，对于点A = (x,y)和从原点到A的角度α，余切定义为：cot(α) = x / y

但是有新的问题需要回答。例如，cot 0会是什么？毕竟，对于这样的角度，y坐标为零，我们不能除以零，对吧？

📝

余切公式

cot(α) = 邻边 ÷ 对边
cot(α) = cos(α) ÷ sin(α)
cot(α) = 1 ÷ tan(α)
cot(α) = x / y （坐标系定义）

其中α是角度，x和y是平面上点的坐标。注意，余切是正切的倒数，但不是反正切函数。

🌰

使用余切计算器的示例

假设在对迷人的三角学世界进行简短介绍后，你的老师决定是时候检查他们所说的内容在你的大脑中留下了多少。他们宣布本周晚些时候将对函数的定义和公式进行测试。

计算特殊角度的余切值：

对于30°：cot(30°) = x√3 / x = √3

对于45°：cot(45°) = x / x = 1

对于60°：cot(60°) = x / x√3 = 1 / √3 = √3 / 3

对于75°：需要使用半角公式等更复杂的方法计算

这里的教训是，一般来说，计算三角函数并不容易。事实上，我们通常使用外部工具，比如Omni的余切计算器。

🌍

余切图形和函数特性

你可能已经看过正切函数的图形。信不信由你，名称的相似性并非巧合。如果你回忆起正切函数图，你可以与下面的余切图玩"找不同"游戏。

余切函数的重要性质：

• 余切函数可以取所有实数值。这意味着对于某些角度，它会很小（比如-10,000,000或-10⁷，如果你喜欢科学记数法），而对于其他角度，它会相当大。

• 数学语言中的cot是奇函数。这意味着角度x处的值是-x处值的相反数。换句话说，我们有cot(x) = -cot(-x)。

• 余切函数是周期为360度的周期函数。这个特性意味着函数的值每360度重复一次。在数学符号中，我们可以将此事实写为cot(x) = cot(x + 360°)。

• 与正切（事实上，还有正割和余割）类似，余切函数并不总是存在。对于形式为x = k·180°的角度x（其中k是整数），cot x是未定义的。

定义域：

余切函数的定义域由所有不是x = k·180°形式的点组成，其中k为整数。在数学记法中：D(cot) = {x : x ≠ k·180°, k ∈ ℤ}

📚

如何找到余切函数？替代余切公式

一旦你熟悉了函数级别的三角学，你就会继续分析它们之间的对应关系。换句话说，你寻找它们必须满足的恒等式或用其他函数表达一个函数的方法。为了鼓励你深入研究这个主题，让我们提一下我们在处理三角形时经常使用的两个著名公式：正弦定律和余弦定律。

首先，我们已经提到tan x和cot x不仅通过名称的相似性连接。回想一下第一部分，正切和余切公式使用三角形的相同边：两条腿。唯一的区别是，与tan相比，cot定义将它们翻转。因此，我们得出第一个替代cot公式：cot(x) = (tan(x))⁻¹ 或者，如果你喜欢分数：cot(x) = 1 / tan(x)

但请注意，这并不意味着它是正切的反函数。那将是arctan映射，它接受tan函数允许的值并返回与之对应的角度。在这里，我们只能说cot x是tan x的倒数（注意，不是反函数！）。

但我们还没有完成！还有一个有用的cot公式，我们想提一下。它将余切函数连接到另外两个三角映射：正弦和余弦。cot(x) = cos(x) / sin(x)。事实上，你可能已经看到了正切的类似但相反的恒等式。如果是这样，根据之前的余切公式，这个应该不会让人感到意外。

❓

常见问题

为什么cot 0是未定义的？

函数在某些地方未定义（例如，cot 0未定义）是由于cot定义的结果。毕竟，根据上面的部分和我们那里的余切公式，映射被定义为分数。众所周知，分母不能为零。这正是cot x在点x = k·180°时发生的情况。例如，对于k = 0，我们有我们一直担心的cot 0。

特殊角度的余切值是什么？

对于30°和60°，它给出分数形式的精确值，带有平方根。30°的余切值是√3，45°的余切值是1，60°的余切值是√3/3，90°的余切值是0。这些特殊角度的值来自于特殊直角三角形的几何性质。

API接口列表
余切计算器
余切计算器
1.1 简要描述
余切计算器
1.2 请求URL
/[[username]]/v1/calculator_cot/[[function-no]]
1.3 请求方式
POST
1.4 入参
参数名 参数类型 默认值 是否必传 描述
angleUnit string degrees 否 角度的单位类型
angle number 45 否 需要计算余切的角度数值
1.5 出参
参数名 参数类型 默认值 描述
angleInDegrees number 转换为度数表示的角度值
exactValue string 特殊角度的精确值表达式（如√3、1/√3等），普通角度返回null
cotangent number 计算得到的余切值
angleInRadians number 转换为弧度表示的角度值
1.6 错误码
错误码 错误信息 描述
FP00000 成功
FP03333 失败
1.7 示例 
参考上方对接示例