三维距离计算器
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【更新时间: 2025.09.18】
本API产品提供三维距离计算功能，使用公式D=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²]计算两点间距离，适用于三维坐标系。它还支持计算二维平面距离和变化率，确保结果始终为正。
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三维距离计算器
我们的三维距离计算器是一个工具，可以找出两点之间的距离，前提是您提供它们在空间中的坐标。如果您想确定平面上两点之间的距离（二维距离），请使用我们的距离计算器。您还可以查看我们的平均变化率计算器，以确定两个坐标之间的关系。
无论您是在进行游戏开发、科学研究，还是在设计三维模型，这个工具都能为您提供精确的距离计算。只要我们知道两个点各自在三维空间中的坐标（x, y, z），这个计算器就能立刻计算出它们之间的直线距离。
如何计算3D距离？
要计算三维空间中两个点之间的距离，请按照以下步骤操作：
- 写下第一个点的坐标：(x1, y1, z1)。
- 选择第二个点的坐标：(x2, y2, z2)。
- 计算对应坐标之间的差值：x2 - x1、y2 - y1 和 z2 - z1。
- 将步骤3中获得的三个值进行平方。
- 将步骤4中获得的三个值相加。
- 计算结果的平方根。这就是答案！
这个计算过程基于经典的三维欧几里得距离公式，让我们来详细了解这个公式。
3D距离公式是什么？
其中：
- D 是两点之间的距离；
- (x1, y1, z1) 是第一个点的坐标；
- (x2, y2, z2) 是第二个点的坐标。
请注意，使用此公式获得的值始终为正数。这是因为我们考虑的是距离的标量值——也就是说，距离不可能有负值。您可以在我们的向量大小计算器中了解距离公式和向量大小之间的相似性。
计算示例
示例1：从(1,1,1)到(3,6,9)的距离是多少？
计算过程：
应用公式：D = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]
D = √[(3-1)² + (6-1)² + (9-1)²]
D = √[2² + 5² + 8²]
D = √[4 + 25 + 64]
D = √93
D = 9.643
示例2：从(1,1,1)到空间原点的距离是多少？
计算过程：
空间原点的坐标是(0, 0, 0)
应用公式：D = √[(1-0)² + (1-0)² + (1-0)²]
D = √[1² + 1² + 1²]
D = √[1 + 1 + 1]
D = √3
D ≈ 1.73
实际应用
三维距离计算器在许多领域都有广泛的应用，它是一个功能强大且基础的工具：
游戏开发：计算玩家与敌人、NPC或道具之间的距离，用于触发行为、判断攻击范围等。例如，在3D游戏中判断玩家是否进入了某个触发区域，或者计算子弹与目标之间的距离。
航空航天：计算飞机、卫星或空间探测器之间的距离。在空中交通管制中，这个公式用于确保飞机之间保持安全距离。
机器人学：规划机械臂的运动路径，计算其末端与目标物体之间的距离。这对于精确控制机器人的移动和抓取操作至关重要。
地理信息与测绘（GIS）：当有海拔数据时，计算两个地理坐标点之间的实际空间距离。这在地形分析、路径规划等应用中非常重要。
3D建模与CAD：在三维设计软件中，精确测量模型上任意两点之间的距离。设计师使用这个功能来确保零件的尺寸符合规格。
物理模拟：在模拟粒子运动或天体引力时，距离是一个关键的计算参数。例如，计算两个天体之间的引力需要知道它们之间的精确距离。
其他相关概念
三维距离公式是二维距离公式的扩展。如果您只需要计算平面上两点之间的距离，可以使用简化版本的公式：D = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]。
值得注意的是，由于计算中包含平方步骤，最终的距离值永远是一个正数或零。这个特性确保了距离的物理意义——距离不能为负。
单位一致性也很重要：返回的距离单位与您输入的坐标单位保持一致。例如，如果您的坐标单位是"米"，那么计算出的距离单位也是"米"。如果是"千米"，结果也会是"千米"。
这个公式实际上是勾股定理在三维空间的应用。在二维空间中，我们使用勾股定理计算直角三角形的斜边；在三维空间中，我们实际上是在计算一个"三维直角三角形"的"斜边"。
常见问题
从(1,1,1)到(3,6,9)的距离是多少？
距离是9.643。要得到这个答案，请代入公式：D = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²]。明显地，我们得到√[(3-1)² + (6-1)² + (9-1)²] = √[4 + 25 + 64] = √93 = 9.643，如我们所声称的。
从(1,1,1)到空间原点的距离是多少？
距离是√3，约为1.73。要得出这个结果，您需要记住原点的坐标是(0, 0, 0)。3D距离公式给出√[(1-0)² + (1-0)² + (1-0)²] = √[1 + 1 + 1] = √3。
| 参数名 | 参数类型 | 默认值 | 是否必传 | 描述 |
|---|---|---|---|---|
| point1Z | number | 1.0 | 否 | 第一个点的Z轴坐标值。 |
| point1Y | number | 1.0 | 否 | 第一个点的Y轴坐标值。 |
| point2Z | number | 9.0 | 否 | 第二个点的Z轴坐标值。 |
| point1X | number | 1.0 | 否 | 第一个点的X轴坐标值。 |
| point2Y | number | 6.0 | 否 | 第二个点的Y轴坐标值。 |
| point2X | number | 3.0 | 否 | 第二个点的X轴坐标值。 |
| 参数名 | 参数类型 | 默认值 | 描述 |
|---|---|---|---|
| distance | number | 计算出的两个三维空间点之间的直线距离。 |
| 错误码 | 错误信息 | 描述 |
|---|---|---|
| FP00000 | 成功 | |
| FP03333 | 失败 |
参考上方对接示例
